I 1784 ble Paul Løwenørn ansatt som leder av det danske Søkortarkivet. Han startet en omfattende kartlegging av de dansk-norske farvann og utredet behovet for nye navigasjonshjelpemidler. Han så selvsagt også på tvilling- fyrene ved Lindesnes.
I 1797 foreslo Løwenørn ”som en sann Velgjerning for de Sjø- farende” at det ble satt opp et tårn på Lindesnes for å gi denne viktige landkjenningen et tydeligere dagmerke. Oppdraget gikk til den skotske arkitekten og murmesteren George Johnstone. Han var bosatt i Mandal fra 1766 til ca. 1800.
Tårnet ble ”9 alen i firkant, 10 alen høyt og bygget i en egen sort skotsk sten”. Det hadde en underetasje med kullager og en 2. etasje med et panelt vaktrom. Selve fyrgryta var plassert oppe på taket.
Bortsett fra at lyset kom 10 alen høyere opp hadde det første tårnet på Lindesnes først og fremst betydning som dagmerke for dem som fikk landkjenning i dagslys.
Tårnet var ferdig 1799. Samtidig ble Jakob Baden ansatt som fyrinspektør på Neset.
Paul Løwenørn jobbet iherdig med å forbedre navigasjons- hjelpemidlene langs Danmark og Norges kyster. Han fulgte med på utviklingen av fyrteknologi i omverden. For å bedre forholdene på Lindesnes ble lukkede kullbluss vurdert, men også fyr med oljelamper og parabolske speil.